Введіть рівняння або задачу
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює: r=1,7692307692307692
r=1,7692307692307692
Сума цього ряду дорівнює: s=72
s=-72
Загальна форма цього ряду: an=261,7692307692307692n1
a_n=-26*1,7692307692307692^(n-1)
n-ий член цього ряду дорівнює: 26,46,81,38461538461537,143,98816568047334,254,74829312699134,450,70851860929235,797,4073790779787,1410,7976706764236,2496,0266481198264,4416,047146673539
-26,-46,-81,38461538461537,-143,98816568047334,-254,74829312699134,-450,70851860929235,-797,4073790779787,-1410,7976706764236,-2496,0266481198264,-4416,047146673539

Інші способи розв'язку

Геометричні прогресії

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

a2a1=4626=1,7692307692307692

Спільний множник (r) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
r=1,7692307692307692

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: a=26, спільний множник: r=1,7692307692307692, і кількість елементів n=2 у формулу суми геометричного ряду:

s2=-26*((1-1,76923076923076922)/(1-1,7692307692307692))

s2=-26*((1-3,130177514792899)/(1-1,7692307692307692))

s2=-26*(-2,130177514792899/(1-1,7692307692307692))

s2=-26*(-2,130177514792899/-0,7692307692307692)

s2=262,769230769230769

s2=72

3. Знайдіть загальну форму

an=arn1

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: a=26 і спільний множник: r=1,7692307692307692 у формулу геометричного ряду:

an=261,7692307692307692n1

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

a1=26

a2=a1·rn1=261,769230769230769221=261,76923076923076921=261,7692307692307692=46

a3=a1·rn1=261,769230769230769231=261,76923076923076922=263,130177514792899=81,38461538461537

a4=a1·rn1=261,769230769230769241=261,76923076923076923=265,538006372325898=143,98816568047334

a5=a1·rn1=261,769230769230769251=261,76923076923076924=269,798011274115051=254,74829312699134

a6=a1·rn1=261,769230769230769261=261,76923076923076925=2617,33494302343432=450,70851860929235

a7=a1·rn1=261,769230769230769271=261,76923076923076926=2630,669514579922257=797,4073790779787

a8=a1·rn1=261,769230769230769281=261,76923076923076927=2654,26144887217014=1410,7976706764236

a9=a1·rn1=261,769230769230769291=261,76923076923076928=2696,00102492768563=2496,0266481198264

a10=a1·rn1=261,7692307692307692101=261,76923076923076929=26169,8479671797515=4416,047146673539

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.