Введіть рівняння або задачу
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює: r=1,8181818181818181
r=1,8181818181818181
Сума цього ряду дорівнює: s=92
s=-92
Загальна форма цього ряду: an=331,8181818181818181n1
a_n=-33*1,8181818181818181^(n-1)
n-ий член цього ряду дорівнює: 33,60,109,09090909090908,198,3471074380165,360,6311044327573,655,6929171504677,1192,1689402735776,2167,579891406505,3941,054348011827,7165,553360021503
-33,-60,-109,09090909090908,-198,3471074380165,-360,6311044327573,-655,6929171504677,-1192,1689402735776,-2167,579891406505,-3941,054348011827,-7165,553360021503

Інші способи розв'язку

Геометричні прогресії

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

a2a1=6033=1,8181818181818181

Спільний множник (r) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
r=1,8181818181818181

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: a=33, спільний множник: r=1,8181818181818181, і кількість елементів n=2 у формулу суми геометричного ряду:

s2=-33*((1-1,81818181818181812)/(1-1,8181818181818181))

s2=-33*((1-3,305785123966942)/(1-1,8181818181818181))

s2=-33*(-2,305785123966942/(1-1,8181818181818181))

s2=-33*(-2,305785123966942/-0,8181818181818181)

s2=332,818181818181818

s2=92,99999999999999

3. Знайдіть загальну форму

an=arn1

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: a=33 і спільний множник: r=1,8181818181818181 у формулу геометричного ряду:

an=331,8181818181818181n1

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

a1=33

a2=a1·rn1=331,818181818181818121=331,81818181818181811=331,8181818181818181=60

a3=a1·rn1=331,818181818181818131=331,81818181818181812=333,305785123966942=109,09090909090908

a4=a1·rn1=331,818181818181818141=331,81818181818181813=336,010518407212621=198,3471074380165

a5=a1·rn1=331,818181818181818151=331,81818181818181814=3310,92821528584113=360,6311044327573

a6=a1·rn1=331,818181818181818161=331,81818181818181815=3319,86948233789296=655,6929171504677

a7=a1·rn1=331,818181818181818171=331,81818181818181816=3336,12633152344175=1192,1689402735776

a8=a1·rn1=331,818181818181818181=331,81818181818181817=3365,68423913353045=2167,579891406505

a9=a1·rn1=331,818181818181818191=331,81818181818181818=33119,42588933369173=3941,054348011827

a10=a1·rn1=331,8181818181818181101=331,81818181818181819=33217,1379806067122=7165,553360021503

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.