Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює:

r = 0, 1618798955613577

r=0,1618798955613577

Сума цього ряду дорівнює:

s = 444

s=444

Загальна форма цього ряду:

a_{n} = 383 \cdot 0, 1618798955613577^{n - 1}

a_n=383*0,1618798955613577^(n-1)

n-ий член цього ряду дорівнює:

383, 62, 10, 036553524804178, 1, 624716236391277, 0, 26300889466386207, 0, 04257585239989412, 0, 006892174539930641, 0, 0011157044947146207, 0, 00018061012708174017, 2, 9237148509315646 E - 05

383,62,10,036553524804178,1,624716236391277,0,26300889466386207,0,04257585239989412,0,006892174539930641,0,0011157044947146207,0,00018061012708174017,2,9237148509315646E-05

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

$a_{2} a_{1} = \frac{62}{383} = 0, 1618798955613577$

Спільний множник ( $r$ ) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
$r = 0, 1618798955613577$

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: $a = 383$ , спільний множник: $r = 0, 1618798955613577$ , і кількість елементів $n = 2$ у формулу суми геометричного ряду:

$s_{2} = 383 * ((1 - 0, 1618798955613577^{2}) / (1 - 0, 1618798955613577))$

$s_{2} = 383 * ((1 - 0, 02620510058695608) / (1 - 0, 1618798955613577))$

$s_{2} = 383 * (0, 9737948994130439 / (1 - 0, 1618798955613577))$

$s_{2} = 383 * (0, 9737948994130439 / 0, 8381201044386423)$

$s_{2} = 383 \cdot 1, 1618798955613576$

$s_{2} = 444, 99999999999994$

3. Знайдіть загальну форму

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: $a = 383$ і спільний множник: $r = 0, 1618798955613577$ у формулу геометричного ряду:

$a_{n} = 383 \cdot 0, 1618798955613577^{n - 1}$

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

$a_{1} = 383$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 383 \cdot 0, 1618798955613577^{2 - 1} = 383 \cdot 0, 1618798955613577^{1} = 383 \cdot 0, 1618798955613577 = 62$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 383 \cdot 0, 1618798955613577^{3 - 1} = 383 \cdot 0, 1618798955613577^{2} = 383 \cdot 0, 02620510058695608 = 10, 036553524804178$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 383 \cdot 0, 1618798955613577^{4 - 1} = 383 \cdot 0, 1618798955613577^{3} = 383 \cdot 0, 004242078946191324 = 1, 624716236391277$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 383 \cdot 0, 1618798955613577^{5 - 1} = 383 \cdot 0, 1618798955613577^{4} = 383 \cdot 0, 0006867072967724858 = 0, 26300889466386207$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 383 \cdot 0, 1618798955613577^{6 - 1} = 383 \cdot 0, 1618798955613577^{5} = 383 \cdot 0, 00011116410548275227 = 0, 04257585239989412$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 383 \cdot 0, 1618798955613577^{7 - 1} = 383 \cdot 0, 1618798955613577^{6} = 383 \cdot 1, 799523378571969 E - 05 = 0, 006892174539930641$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 383 \cdot 0, 1618798955613577^{8 - 1} = 383 \cdot 0, 1618798955613577^{7} = 383 \cdot 2, 913066565834519 E - 06 = 0, 0011157044947146207$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 383 \cdot 0, 1618798955613577^{9 - 1} = 383 \cdot 0, 1618798955613577^{8} = 383 \cdot 4, 7156691144057487 E - 07 = 0, 00018061012708174017$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 383 \cdot 0, 1618798955613577^{10 - 1} = 383 \cdot 0, 1618798955613577^{9} = 383 \cdot 7, 633720237419228 E - 08 = 2, 9237148509315646 E - 05$

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.

Терміни та теми

Геометричні прогресії