Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює:

r = 13, 793103448275861

r=13,793103448275861

Сума цього ряду дорівнює:

s = 858

s=858

Загальна форма цього ряду:

a_{n} = 58 \cdot 13, 793103448275861^{n - 1}

a_n=58*13,793103448275861^(n-1)

n-ий член цього ряду дорівнює:

58, 800, 11034, 482758620688, 152199, 76218787156, 2099307, 064660297, 28955959, 512555823, 399392545, 0007699, 5508862689, 6657915, 75984312960, 90747, 1048059489115, 965

58,800,11034,482758620688,152199,76218787156,2099307,064660297,28955959,512555823,399392545,0007699,5508862689,6657915,75984312960,90747,1048059489115,965

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

$a_{2} a_{1} = \frac{800}{58} = 13, 793103448275861$

Спільний множник ( $r$ ) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
$r = 13, 793103448275861$

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: $a = 58$ , спільний множник: $r = 13, 793103448275861$ , і кількість елементів $n = 2$ у формулу суми геометричного ряду:

$s_{2} = 58 * ((1 - 13, 793103448275861^{2}) / (1 - 13, 793103448275861))$

$s_{2} = 58 * ((1 - 190, 24970273483945) / (1 - 13, 793103448275861))$

$s_{2} = 58 * (- 189, 24970273483945 / (1 - 13, 793103448275861))$

$s_{2} = 58 * (- 189, 24970273483945 / - 12, 793103448275861)$

$s_{2} = 58 \cdot 14, 793103448275861$

$s_{2} = 858$

3. Знайдіть загальну форму

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: $a = 58$ і спільний множник: $r = 13, 793103448275861$ у формулу геометричного ряду:

$a_{n} = 58 \cdot 13, 793103448275861^{n - 1}$

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

$a_{1} = 58$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 58 \cdot 13, 793103448275861^{2 - 1} = 58 \cdot 13, 793103448275861^{1} = 58 \cdot 13, 793103448275861 = 800$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 58 \cdot 13, 793103448275861^{3 - 1} = 58 \cdot 13, 793103448275861^{2} = 58 \cdot 190, 24970273483945 = 11034, 482758620688$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 58 \cdot 13, 793103448275861^{4 - 1} = 58 \cdot 13, 793103448275861^{3} = 58 \cdot 2624, 1338308253717 = 152199, 76218787156$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 58 \cdot 13, 793103448275861^{5 - 1} = 58 \cdot 13, 793103448275861^{4} = 58 \cdot 36194, 949390694776 = 2099307, 064660297$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 58 \cdot 13, 793103448275861^{6 - 1} = 58 \cdot 13, 793103448275861^{5} = 58 \cdot 499240, 6812509624 = 28955959, 512555823$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 58 \cdot 13, 793103448275861^{7 - 1} = 58 \cdot 13, 793103448275861^{6} = 58 \cdot 6886078, 36208224 = 399392545, 0007699$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 58 \cdot 13, 793103448275861^{8 - 1} = 58 \cdot 13, 793103448275861^{7} = 58 \cdot 94980391, 20113434 = 5508862689, 6657915$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 58 \cdot 13, 793103448275861^{9 - 1} = 58 \cdot 13, 793103448275861^{8} = 58 \cdot 1310074361, 3949564 = 75984312960, 90747$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 58 \cdot 13, 793103448275861^{10 - 1} = 58 \cdot 13, 793103448275861^{9} = 58 \cdot 18069991191, 654568 = 1048059489115, 965$

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.

Терміни та теми

Геометричні прогресії