Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює:

r = 0, 08967391304347826

r=0,08967391304347826

Сума цього ряду дорівнює:

s = 802

s=802

Загальна форма цього ряду:

a_{n} = 736 \cdot 0, 08967391304347826^{n - 1}

a_n=736*0,08967391304347826^(n-1)

n-ий член цього ряду дорівнює:

736, 66, 5, 9184782608695645, 0, 5307331049149338, 0, 047592914299436996, 0, 004267842858373426, 0, 0003827141693650083, 3, 4319477144144766 E - 05, 3, 077561809121677 E - 06, 2, 759770100571069 E - 07

736,66,5,9184782608695645,0,5307331049149338,0,047592914299436996,0,004267842858373426,0,0003827141693650083,3,4319477144144766E-05,3,077561809121677E-06,2,759770100571069E-07

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

$a_{2} a_{1} = \frac{66}{736} = 0, 08967391304347826$

Спільний множник ( $r$ ) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
$r = 0, 08967391304347826$

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: $a = 736$ , спільний множник: $r = 0, 08967391304347826$ , і кількість елементів $n = 2$ у формулу суми геометричного ряду:

$s_{2} = 736 * ((1 - 0, 08967391304347826^{2}) / (1 - 0, 08967391304347826))$

$s_{2} = 736 * ((1 - 0, 0080414106805293) / (1 - 0, 08967391304347826))$

$s_{2} = 736 * (0, 9919585893194707 / (1 - 0, 08967391304347826))$

$s_{2} = 736 * (0, 9919585893194707 / 0, 9103260869565217)$

$s_{2} = 736 \cdot 1, 0896739130434783$

$s_{2} = 802$

3. Знайдіть загальну форму

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: $a = 736$ і спільний множник: $r = 0, 08967391304347826$ у формулу геометричного ряду:

$a_{n} = 736 \cdot 0, 08967391304347826^{n - 1}$

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

$a_{1} = 736$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 736 \cdot 0, 08967391304347826^{2 - 1} = 736 \cdot 0, 08967391304347826^{1} = 736 \cdot 0, 08967391304347826 = 66$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 736 \cdot 0, 08967391304347826^{3 - 1} = 736 \cdot 0, 08967391304347826^{2} = 736 \cdot 0, 0080414106805293 = 5, 9184782608695645$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 736 \cdot 0, 08967391304347826^{4 - 1} = 736 \cdot 0, 08967391304347826^{3} = 736 \cdot 0, 0007211047621126817 = 0, 5307331049149338$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 736 \cdot 0, 08967391304347826^{5 - 1} = 736 \cdot 0, 08967391304347826^{4} = 736 \cdot 6, 46642857329307 E - 05 = 0, 047592914299436996$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 736 \cdot 0, 08967391304347826^{6 - 1} = 736 \cdot 0, 08967391304347826^{5} = 736 \cdot 5, 798699535833459 E - 06 = 0, 004267842858373426$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 736 \cdot 0, 08967391304347826^{7 - 1} = 736 \cdot 0, 08967391304347826^{6} = 736 \cdot 5, 199920779415873 E - 07 = 0, 0003827141693650083$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 736 \cdot 0, 08967391304347826^{8 - 1} = 736 \cdot 0, 08967391304347826^{7} = 736 \cdot 4, 662972438063147 E - 08 = 3, 4319477144144766 E - 05$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 736 \cdot 0, 08967391304347826^{9 - 1} = 736 \cdot 0, 08967391304347826^{8} = 736 \cdot 4, 1814698493501044 E - 09 = 3, 077561809121677 E - 06$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 736 \cdot 0, 08967391304347826^{10 - 1} = 736 \cdot 0, 08967391304347826^{9} = 736 \cdot 3, 749687636645474 E - 10 = 2, 759770100571069 E - 07$

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.

Терміни та теми

Геометричні прогресії