Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Розв'язання квадратних рівнянь за допомогою квадратного рівняння

x_{1} = 20

x_1=20

x_{2} = - 22

x_2=-22

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайти коефіцієнти

Щоб знайти коефіцієнти, використовуйте стандартну форму квадратного рівняння:
$a x^{2} + b x + c = 0$
$x^{2} + 2 x - 440 = 0$

$a$ = 1

$b$ = 2

$c$ = -440

2. Вставте ці коефіцієнти в квадратну формулу

Щоб знайти корені квадратного рівняння, підставте його кофіцієнти ( $a$ , $b$ і $c$ ) в квадратне рівняння:

7 додаткові steps

$x = (- b \pm s q r t (b^{2} - 4 a c)) / (2 a)$

$a = 1$
$b = 2$
$c = - 440$

$x = (- 2 \pm s q r t (2^{2} - 4 * 1 * - 440)) / (2 * 1)$

Спростіть степені та квадратні корені

$x = (- 2 \pm s q r t (4 - 4 * 1 * - 440)) / (2 * 1)$

Виконуйте будь-які операції множення або ділення, зліва направо:

$x = (- 2 \pm s q r t (4 - 4 * - 440)) / (2 * 1)$

$x = (- 2 \pm s q r t (4 - - 1760)) / (2 * 1)$

Обчисліть будь-яке додавання або віднімання, зліва направо.

$x = (- 2 \pm s q r t (4 + 1760)) / (2 * 1)$

$x = (- 2 \pm s q r t (1764)) / (2 * 1)$

Виконуйте будь-які операції множення або ділення, зліва направо:

$x = (- 2 \pm s q r t (1764)) / (2)$

щоб отримати результат:

$x = (- 2 \pm s q r t (1764)) / 2$

3. Спростіть корінь квадратний $\sqrt{(1764)}$

Спростіть $1764$ , знайшовши його прості множники:

Дерево простих множників <math>1764</math>:

Проста факторизація $1764$ є $2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 7^{2}$

3 додаткові steps

Запишіть прості множники:

$\sqrt{1764} = \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 7}$

Групуйте прості множники в пари та перепишіть їх у формі степеня:

$\sqrt{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 7} = \sqrt{2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 7^{2}}$

Використайте правило $\sqrt{(x^{2})} = x$ для подальшого спрощення:

$\sqrt{2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 7^{2}} = 2 \cdot 3 \cdot 7$

Виконуйте будь-які операції множення або ділення, зліва направо:

$2 \cdot 3 \cdot 7 = 6 \cdot 7$

$6 \cdot 7 = 42$

4. Розв'яжіть рівняння для x

$x = (- 2 \pm 42) / 2$

Символ ± означає, що можливі дві відповіді.

Відокремлюємо рівняння:
$x_{1} = (- 2 + 42) / 2$ і $x_{2} = (- 2 - 42) / 2$

2 додаткові steps

$x_{1} = (- 2 + 42) / 2$

Обчисліть будь-яке додавання або віднімання, зліва направо.

$x_{1} = (- 2 + 42) / 2$

$x_{1} = (40) / 2$

Виконуйте будь-які операції множення або ділення, зліва направо:

$x_{1} = \frac{40}{2}$

$x_{1} = 20$

$x_{2} = (- 2 - 42) / 2$

Обчисліть будь-яке додавання або віднімання, зліва направо.

$x_{2} = (- 2 - 42) / 2$

$x_{2} = (- 44) / 2$

Виконуйте будь-які операції множення або ділення, зліва направо:

$x_{2} = - \frac{44}{2}$

$x_{2} = - 22$

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

У своїй основній функції квадратні рівняння визначають такі форми, як круги, еліпси та параболи. Ці форми, в свою чергу, можуть бути використані для передбачення кривої предмета в русі, наприклад, м'яча, який вдарив футболіст, або кульки, що пострілу з гармати.

Що може бути кращим місцем для початку розгляду руху об'єкта у просторі, ніж сам простір - з обертанням планет навколо сонця в нашій сонячній системі. Квадратне рівняння було використане для того, щоб встановити, що орбіти планет є еліптичними, а не круговими. Визначення шляху та швидкості руху об'єкта через простір можливе навіть після того, як він зупинився: квадратне рівняння може розрахувати, як швидко рухався транспортний засіб, коли він потрапив у аварію. Завдяки такій інформації автомобільна промисловість може розробляти гальма для запобігання зіткнень у майбутньому. Багато галузей використовують квадратне рівняння для прогнозування і, таким чином, покращення терміну служби та безпеки своїх продуктів.

Рішення - Розв'язання квадратних рівнянь за допомогою квадратного рівняння

Покрокове пояснення

1. Знайти коефіцієнти

2. Вставте ці коефіцієнти в квадратну формулу

3. Спростіть корінь квадратний $\sqrt{(1764)}$

4. Розв'яжіть рівняння для x

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Розв'язання квадратних рівнянь за допомогою квадратного рівняння

Покрокове пояснення

1. Знайти коефіцієнти

2. Вставте ці коефіцієнти в квадратну формулу

3. Спростіть корінь квадратний (1764)

4. Розв'яжіть рівняння для x

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи

3. Спростіть корінь квадратний $\sqrt{(1764)}$