Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

|abs|

( )

$fraction$

abc

␣

Рішення - Лінійні нерівності з однією невідомою

x = 0

x=0

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Спростіть вираз

$23 - x < = 23 \cdot (1 + 7 x)$

Розширте дужки:

$23 - x < = 23 \cdot 1 + 23 \cdot 7 x$

Спростіть арифметику:

$23 - x < = 23 + 23 \cdot 7 x$

Помножте коефіцієнти:

$23 - x \leq 23 + 161 x$

2. Згрупуйте всі x терми на лівій стороні нерівності

$23 - x \leq 23 + 161 x$

Відніміть $161 x$ від обох сторін:

$(23 - x) - 161 x < = (23 + 161 x) - 161 x$

Зберіть подібні члени:

$(- x - 161 x) + 23 < = (23 + 161 x) - 161 x$

Спростіть арифметику:

$- 162 x + 23 < = (23 + 161 x) - 161 x$

Зберіть подібні члени:

$- 162 x + 23 < = (161 x - 161 x) + 23$

Спростіть арифметику:

$- 162 x + 23 \leq 23$

3. Згрупуйте всі константи на правій стороні нерівності

$- 162 x + 23 \leq 23$

Відніміть $23$ від обох сторін:

$(- 162 x + 23) - 23 < = 23 - 23$

Спростіть арифметику:

$- 162 x \leq 23 - 23$

Спростіть арифметику:

$- 162 x \leq 0$

4. Ізолюйте x

$- 162 x \leq 0$

Розділіть обидві сторони на коефіціент:

$x = 0$

5. Намалюйте рішення на координатній сітці

Рішення:
$x = 0$

Нотація інтервалу:
$(- \infty, 0)$

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Нерівності допомагають нам зрозуміти, як працюють системи, встановлюючи межі. Наприклад, обмеження швидкості 30 миль на годину не означає, що ми повинні їздити рівно 30 миль на годину, натомість встановлює межу того, що допустимо - їздіть більш ніж 30 миль на годину і ризикуйте отримати штраф. Це можна моделювати математично як $x \leq 30$ .
Є ситуації, коли є більше одного обмеження. У нашому прикладі з обмеженням швидкості, також може бути нижнє обмеження швидкості 15 миль на годину, щоб запобігти надто повільній їзді. Дві межі разом можно моделювати математично як $15 \leq x \leq 30$ , в якому $x$ відповідає всім можливим значенням між або рівним 15 та/або 30.

Крім того, будь-коли, ми говоримо щось на кшталт "потрібно щонайменше двадцять хвилин, щоб дістатися туди" або "автомобіль може вмістити максимум п'ять осіб", ми висловлюємо числові межі чогось і, отже, говоримо в термінах нерівностей.

Терміни та теми

Лінійні нерівності

Рішення - Лінійні нерівності з однією невідомою

Покрокове пояснення

1. Спростіть вираз

2. Згрупуйте всі x терми на лівій стороні нерівності

3. Згрупуйте всі константи на правій стороні нерівності

4. Ізолюйте x

5. Намалюйте рішення на координатній сітці

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи