Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = - \frac{26}{3}, \frac{28}{9}

x=-\frac{26}{3} , \frac{28}{9}

Форма змішаного числа:

x = - 8 \frac{2}{3}, 3 \frac{1}{9}

x=-8\frac{2}{3} , 3\frac{1}{9}

Десятковий формат:

x = - 8, 667, 3, 111

x=-8,667 , 3,111

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

$| - 2 x + \frac{1}{3} | + | x - 9 | = 0$

Додайте $- | x - 9 |$ до обох сторін рівняння:

$| - 2 x + \frac{1}{3} | + | x - 9 | - | x - 9 | = - | x - 9 |$

Спростіть арифметику

$| - 2 x + \frac{1}{3} | = - | x - 9 |$

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| - 2 x + \frac{1}{3} | = - | x - 9 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + \frac{1}{3} \| = - \| x - 9 \|$
$x = + y$	$(- 2 x + \frac{1}{3}) = - (x - 9)$
$x = - y$	$(- 2 x + \frac{1}{3}) = - - (x - 9)$
$+ x = y$	$(- 2 x + \frac{1}{3}) = - (x - 9)$
$- x = y$	$- (- 2 x + \frac{1}{3}) = - (x - 9)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + \frac{1}{3} \| = - \| x - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 x + \frac{1}{3}) = - (x - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 x + \frac{1}{3}) = - - (x - 9)$

3. Розв’яжіть два рівняння для x

16 додаткові steps

$(- 2 x + \frac{1}{3}) = - (x - 9)$

Розширте дужки:

$(- 2 x + \frac{1}{3}) = - x + 9$

Додайте до обох сторін:

$(- 2 x + \frac{1}{3}) + x = (- x + 9) + x$

Зберіть подібні члени:

$(- 2 x + x) + \frac{1}{3} = (- x + 9) + x$

Спростіть арифметику:

$- x + \frac{1}{3} = (- x + 9) + x$

Зберіть подібні члени:

$- x + \frac{1}{3} = (- x + x) + 9$

Спростіть арифметику:

$- x + \frac{1}{3} = 9$

Відніміть від обох сторін:

$(- x + \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} = 9 - \frac{1}{3}$

Об'єднайте дроби:

$- x + \frac{(1 - 1)}{3} = 9 - \frac{1}{3}$

Об'єднайте чисельники:

$- x + \frac{0}{3} = 9 - \frac{1}{3}$

Зменште нульовий чисельник:

$- x + 0 = 9 - \frac{1}{3}$

Спростіть арифметику:

$- x = 9 - \frac{1}{3}$

Перетворити ціле число на дріб:

$- x = \frac{27}{3} + \frac{- 1}{3}$

Об'єднайте дроби:

$- x = \frac{(27 - 1)}{3}$

Об'єднайте чисельники:

$- x = \frac{26}{3}$

Перемножте обидві сторони на :

$- x \cdot - 1 = (\frac{26}{3}) \cdot - 1$

Видаліть множення на мінус один:

$x = (\frac{26}{3}) \cdot - 1$

Видаліть множення на мінус один:

$x = \frac{- 26}{3}$

18 додаткові steps

$(- 2 x + \frac{1}{3}) = - (- (x - 9))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(- 2 x + \frac{1}{3}) = x - 9$

Відніміть від обох сторін:

$(- 2 x + \frac{1}{3}) - x = (x - 9) - x$

Зберіть подібні члени:

$(- 2 x - x) + \frac{1}{3} = (x - 9) - x$

Спростіть арифметику:

$- 3 x + \frac{1}{3} = (x - 9) - x$

Зберіть подібні члени:

$- 3 x + \frac{1}{3} = (x - x) - 9$

Спростіть арифметику:

$- 3 x + \frac{1}{3} = - 9$

Відніміть від обох сторін:

$(- 3 x + \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} = - 9 - \frac{1}{3}$

Об'єднайте дроби:

$- 3 x + \frac{(1 - 1)}{3} = - 9 - \frac{1}{3}$

Об'єднайте чисельники:

$- 3 x + \frac{0}{3} = - 9 - \frac{1}{3}$

Зменште нульовий чисельник:

$- 3 x + 0 = - 9 - \frac{1}{3}$

Спростіть арифметику:

$- 3 x = - 9 - \frac{1}{3}$

Перетворити ціле число на дріб:

$- 3 x = \frac{- 27}{3} + \frac{- 1}{3}$

Об'єднайте дроби:

$- 3 x = \frac{(- 27 - 1)}{3}$

Об'єднайте чисельники:

$- 3 x = \frac{- 28}{3}$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{(\frac{- 28}{3})}{- 3}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{3 x}{3} = \frac{(\frac{- 28}{3})}{- 3}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{(\frac{- 28}{3})}{- 3}$

Спростіть арифметику:

$x = \frac{- 28}{(3 \cdot - 3)}$

$x = \frac{28}{9}$

4. Перелічіть рішення

$x = - \frac{26}{3}, \frac{28}{9}$
(2 рішення(ів))

5. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | - 2 x + \frac{1}{3} |$
$y = - | x - 9 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи