Введіть рівняння або задачу
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: x=-12,32
x=-\frac{1}{2} , \frac{3}{2}
Форма змішаного числа: x=-12,112
x=-\frac{1}{2} , 1\frac{1}{2}
Десятковий формат: x=0,5,1,5
x=-0,5 , 1,5

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y|x=±y та |x|=|y|±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|2x3|=|4x|
без модулів:

|x|=|y||2x3|=|4x|
x=+y(2x3)=(4x)
x=y(2x3)=(4x)
+x=y(2x3)=(4x)
x=y(2x3)=(4x)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=y та x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||2x3|=|4x|
x=+y , +x=y(2x3)=(4x)
x=y , x=y(2x3)=(4x)

2. Розв’яжіть два рівняння для x

12 додаткові steps

(-2x-3)=4x

Відніміть від обох сторін:

(-2x-3)-4x=(4x)-4x

Зберіть подібні члени:

(-2x-4x)-3=(4x)-4x

Спростіть арифметику:

-6x-3=(4x)-4x

Спростіть арифметику:

6x3=0

Додайте до обох сторін:

(-6x-3)+3=0+3

Спростіть арифметику:

6x=0+3

Спростіть арифметику:

6x=3

Поділіть обидві сторони на :

(-6x)-6=3-6

Скасуйте мінуси:

6x6=3-6

Спростіть дроб:

x=3-6

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

x=-36

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

x=(-1·3)(2·3)

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

x=-12

7 додаткові steps

(-2x-3)=-4x

Додайте до обох сторін:

(-2x-3)+3=(-4x)+3

Спростіть арифметику:

-2x=(-4x)+3

Додайте до обох сторін:

(-2x)+4x=((-4x)+3)+4x

Спростіть арифметику:

2x=((-4x)+3)+4x

Зберіть подібні члени:

2x=(-4x+4x)+3

Спростіть арифметику:

2x=3

Поділіть обидві сторони на :

(2x)2=32

Спростіть дроб:

x=32

3. Перелічіть рішення

x=-12,32
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|2x3|
y=|4x|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.