Введіть рівняння або задачу
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: x=-34
x=-\frac{3}{4}
Десятковий формат: x=0,75
x=-0,75

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y|x=±y та |x|=|y|±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|2x+1|=2|x+1|
без модулів:

|x|=|y||2x+1|=2|x+1|
x=+y(2x+1)=2(x+1)
x=y(2x+1)=2((x+1))
+x=y(2x+1)=2(x+1)
x=y(2x+1)=2(x+1)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=y та x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||2x+1|=2|x+1|
x=+y , +x=y(2x+1)=2(x+1)
x=y , x=y(2x+1)=2((x+1))

2. Розв’яжіть два рівняння для x

7 додаткові steps

(2x+1)=2·(x+1)

Розширте дужки:

(2x+1)=2x+2·1

Спростіть арифметику:

(2x+1)=2x+2

Відніміть від обох сторін:

(2x+1)-2x=(2x+2)-2x

Зберіть подібні члени:

(2x-2x)+1=(2x+2)-2x

Спростіть арифметику:

1=(2x+2)-2x

Зберіть подібні члени:

1=(2x-2x)+2

Спростіть арифметику:

1=2

Заява е неправдива:

1=2

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

14 додаткові steps

(2x+1)=2·(-(x+1))

Розширте дужки:

(2x+1)=2·(-x-1)

(2x+1)=2·-x+2·-1

Зберіть подібні члени:

(2x+1)=(2·-1)x+2·-1

Помножте коефіцієнти:

(2x+1)=-2x+2·-1

Спростіть арифметику:

(2x+1)=-2x-2

Додайте до обох сторін:

(2x+1)+2x=(-2x-2)+2x

Зберіть подібні члени:

(2x+2x)+1=(-2x-2)+2x

Спростіть арифметику:

4x+1=(-2x-2)+2x

Зберіть подібні члени:

4x+1=(-2x+2x)-2

Спростіть арифметику:

4x+1=2

Відніміть від обох сторін:

(4x+1)-1=-2-1

Спростіть арифметику:

4x=21

Спростіть арифметику:

4x=3

Поділіть обидві сторони на :

(4x)4=-34

Спростіть дроб:

x=-34

3. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|2x+1|
y=2|x+1|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.