Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = \frac{10}{3}, 10

x=\frac{10}{3} , 10

Форма змішаного числа:

x = 3 \frac{1}{3}, 10

x=3\frac{1}{3} , 10

Десятковий формат:

x = 3, 333, 10

x=3,333 , 10

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| - 2 x + 10 | = | x |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + 10 \| = \| x \|$
$x = + y$	$(- 2 x + 10) = (x)$
$x = - y$	$(- 2 x + 10) = - (x)$
$+ x = y$	$(- 2 x + 10) = (x)$
$- x = y$	$- (- 2 x + 10) = (x)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + 10 \| = \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 x + 10) = (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 x + 10) = - (x)$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

10 додаткові steps

$(- 2 x + 10) = x$

Відніміть від обох сторін:

$(- 2 x + 10) - x = x - x$

Зберіть подібні члени:

$(- 2 x - x) + 10 = x - x$

Спростіть арифметику:

$- 3 x + 10 = x - x$

Спростіть арифметику:

$- 3 x + 10 = 0$

Відніміть від обох сторін:

$(- 3 x + 10) - 10 = 0 - 10$

Спростіть арифметику:

$- 3 x = 0 - 10$

Спростіть арифметику:

$- 3 x = - 10$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{- 10}{- 3}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 10}{- 3}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 10}{- 3}$

Скасуйте мінуси:

$x = \frac{10}{3}$

9 додаткові steps

$(- 2 x + 10) = - x$

Додайте до обох сторін:

$(- 2 x + 10) + x = - x + x$

Зберіть подібні члени:

$(- 2 x + x) + 10 = - x + x$

Спростіть арифметику:

$- x + 10 = - x + x$

Спростіть арифметику:

$- x + 10 = 0$

Відніміть від обох сторін:

$(- x + 10) - 10 = 0 - 10$

Спростіть арифметику:

$- x = 0 - 10$

Спростіть арифметику:

$- x = - 10$

Перемножте обидві сторони на :

$- x \cdot - 1 = - 10 \cdot - 1$

Видаліть множення на мінус один:

$x = - 10 \cdot - 1$

Спростіть арифметику:

$x = 10$

3. Перелічіть рішення

$x = \frac{10}{3}, 10$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | - 2 x + 10 |$
$y = | x |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи