Введіть рівняння або задачу
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: =4,0
=4 , 0

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y|x=±y та |x|=|y|±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|+2|=|x2|
без модулів:

|x|=|y||+2|=|x2|
x=+y(+2)=(x2)
x=y(+2)=(x2)
+x=y(+2)=(x2)
x=y(+2)=(x2)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=y та x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||+2|=|x2|
x=+y , +x=y(+2)=(x2)
x=y , x=y(+2)=(x2)

2. Розв’яжіть два рівняння для

3 додаткові steps

(2)=(x-2)

Змініть сторони:

(x-2)=(2)

Додайте до обох сторін:

(x-2)+2=(2)+2

Спростіть арифметику:

x=(2)+2

Спростіть арифметику:

x=4

7 додаткові steps

(2)=-(x-2)

Розширте дужки:

(2)=-x+2

Перемістити сторони:

-x+2=(2)

Відніміть від обох сторін:

(-x+2)-2=(2)-2

Спростіть арифметику:

-x=(2)-2

Спростіть арифметику:

x=0

Перемножте обидві сторони на :

-x·-1=0·-1

Видаліть множення на мінус один:

x=0·-1

Множення на нуль:

x=0

3. Перелічіть рішення

=4,0
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|+2|
y=|x2|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.