Введіть рівняння або задачу
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: a=12,-85
a=12 , -\frac{8}{5}
Форма змішаного числа: a=12,-135
a=12 , -1\frac{3}{5}
Десятковий формат: a=12,1,6
a=12 , -1,6

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y|x=±y та |x|=|y|±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|2a+10|=|3a2|
без модулів:

|x|=|y||2a+10|=|3a2|
x=+y(2a+10)=(3a2)
x=y(2a+10)=(3a2)
+x=y(2a+10)=(3a2)
x=y(2a+10)=(3a2)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=y та x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||2a+10|=|3a2|
x=+y , +x=y(2a+10)=(3a2)
x=y , x=y(2a+10)=(3a2)

2. Розв’яжіть два рівняння для a

10 додаткові steps

(2a+10)=(3a-2)

Відніміть від обох сторін:

(2a+10)-3a=(3a-2)-3a

Зберіть подібні члени:

(2a-3a)+10=(3a-2)-3a

Спростіть арифметику:

-a+10=(3a-2)-3a

Зберіть подібні члени:

-a+10=(3a-3a)-2

Спростіть арифметику:

a+10=2

Відніміть від обох сторін:

(-a+10)-10=-2-10

Спростіть арифметику:

a=210

Спростіть арифметику:

a=12

Перемножте обидві сторони на :

-a·-1=-12·-1

Видаліть множення на мінус один:

a=-12·-1

Спростіть арифметику:

a=12

10 додаткові steps

(2a+10)=-(3a-2)

Розширте дужки:

(2a+10)=-3a+2

Додайте до обох сторін:

(2a+10)+3a=(-3a+2)+3a

Зберіть подібні члени:

(2a+3a)+10=(-3a+2)+3a

Спростіть арифметику:

5a+10=(-3a+2)+3a

Зберіть подібні члени:

5a+10=(-3a+3a)+2

Спростіть арифметику:

5a+10=2

Відніміть від обох сторін:

(5a+10)-10=2-10

Спростіть арифметику:

5a=210

Спростіть арифметику:

5a=8

Поділіть обидві сторони на :

(5a)5=-85

Спростіть дроб:

a=-85

3. Перелічіть рішення

a=12,-85
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|2a+10|
y=|3a2|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.