Введіть рівняння або задачу
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: v=-12
v=-\frac{1}{2}
Десятковий формат: v=0,5
v=-0,5

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y|x=±y та |x|=|y|±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|2v4|=|2v6|
без модулів:

|x|=|y||2v4|=|2v6|
x=+y(2v4)=(2v6)
x=y(2v4)=(2v6)
+x=y(2v4)=(2v6)
x=y(2v4)=(2v6)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=y та x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||2v4|=|2v6|
x=+y , +x=y(2v4)=(2v6)
x=y , x=y(2v4)=(2v6)

2. Розв’яжіть два рівняння для v

11 додаткові steps

(2v-4)=(-2v-6)

Додайте до обох сторін:

(2v-4)+2v=(-2v-6)+2v

Зберіть подібні члени:

(2v+2v)-4=(-2v-6)+2v

Спростіть арифметику:

4v-4=(-2v-6)+2v

Зберіть подібні члени:

4v-4=(-2v+2v)-6

Спростіть арифметику:

4v4=6

Додайте до обох сторін:

(4v-4)+4=-6+4

Спростіть арифметику:

4v=6+4

Спростіть арифметику:

4v=2

Поділіть обидві сторони на :

(4v)4=-24

Спростіть дроб:

v=-24

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

v=(-1·2)(2·2)

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

v=-12

6 додаткові steps

(2v-4)=-(-2v-6)

Розширте дужки:

(2v-4)=2v+6

Відніміть від обох сторін:

(2v-4)-2v=(2v+6)-2v

Зберіть подібні члени:

(2v-2v)-4=(2v+6)-2v

Спростіть арифметику:

-4=(2v+6)-2v

Зберіть подібні члени:

-4=(2v-2v)+6

Спростіть арифметику:

4=6

Заява е неправдива:

4=6

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

3. Перелічіть рішення

v=-12
(1 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|2v4|
y=|2v6|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.