Введіть рівняння або задачу
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: x=1,35
x=1 , \frac{3}{5}
Десятковий формат: x=1,0,6
x=1 , 0,6

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y|x=±y та |x|=|y|±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|2x1|=|3x2|
без модулів:

|x|=|y||2x1|=|3x2|
x=+y(2x1)=(3x2)
x=y(2x1)=(3x2)
+x=y(2x1)=(3x2)
x=y(2x1)=(3x2)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=y та x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||2x1|=|3x2|
x=+y , +x=y(2x1)=(3x2)
x=y , x=y(2x1)=(3x2)

2. Розв’яжіть два рівняння для x

10 додаткові steps

(2x-1)=(3x-2)

Відніміть від обох сторін:

(2x-1)-3x=(3x-2)-3x

Зберіть подібні члени:

(2x-3x)-1=(3x-2)-3x

Спростіть арифметику:

-x-1=(3x-2)-3x

Зберіть подібні члени:

-x-1=(3x-3x)-2

Спростіть арифметику:

x1=2

Додайте до обох сторін:

(-x-1)+1=-2+1

Спростіть арифметику:

x=2+1

Спростіть арифметику:

x=1

Перемножте обидві сторони на :

-x·-1=-1·-1

Видаліть множення на мінус один:

x=-1·-1

Спростіть арифметику:

x=1

10 додаткові steps

(2x-1)=-(3x-2)

Розширте дужки:

(2x-1)=-3x+2

Додайте до обох сторін:

(2x-1)+3x=(-3x+2)+3x

Зберіть подібні члени:

(2x+3x)-1=(-3x+2)+3x

Спростіть арифметику:

5x-1=(-3x+2)+3x

Зберіть подібні члени:

5x-1=(-3x+3x)+2

Спростіть арифметику:

5x1=2

Додайте до обох сторін:

(5x-1)+1=2+1

Спростіть арифметику:

5x=2+1

Спростіть арифметику:

5x=3

Поділіть обидві сторони на :

(5x)5=35

Спростіть дроб:

x=35

3. Перелічіть рішення

x=1,35
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|2x1|
y=|3x2|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.