Авторське право Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
калькулятор-для-алгебри
Виберіть мову
Додати на початок
тигр-алгебра-калькулятор
Що ви шукаєте...
Іконка 'Камера'
Введіть рівняння або задачу
Іконка 'Камера'
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: p=-12
p=-\frac{1}{2}
Десятковий формат: p=−0,5
p=-0,5
Подивитися кроки

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

|−p+3|−|−p−4|=0

Додайте |−p−4| до обох сторін рівняння:

|−p+3|−|−p−4|+|−p−4|=|−p−4|

Спростіть арифметику

|−p+3|=|−p−4|

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y| → x=±y та |x|=|y| → ±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|−p+3|=|−p−4|
без модулів:

|x|=|y||−p+3|=|−p−4|
x=+y(−p+3)=(−p−4)
x=−y(−p+3)=(−(−p−4))
+x=y(−p+3)=(−p−4)
−x=y−(−p+3)=(−p−4)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=−y та −x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||−p+3|=|−p−4|
x=+y , +x=y(−p+3)=(−p−4)
x=−y , −x=y(−p+3)=(−(−p−4))

3. Розв’яжіть два рівняння для p

5 додаткові steps

(-p+3)=(-p-4)

Додайте до обох сторін:

(-p+3)+p=(-p-4)+p

Зберіть подібні члени:

(-p+p)+3=(-p-4)+p

Спростіть арифметику:

3=(-p-4)+p

Зберіть подібні члени:

3=(-p+p)-4

Спростіть арифметику:

3=−4

Заява е неправдива:

3=−4

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

12 додаткові steps

(-p+3)=-(-p-4)

Розширте дужки:

(-p+3)=p+4

Відніміть від обох сторін:

(-p+3)-p=(p+4)-p

Зберіть подібні члени:

(-p-p)+3=(p+4)-p

Спростіть арифметику:

-2p+3=(p+4)-p

Зберіть подібні члени:

-2p+3=(p-p)+4

Спростіть арифметику:

−2p+3=4

Відніміть від обох сторін:

(-2p+3)-3=4-3

Спростіть арифметику:

−2p=4−3

Спростіть арифметику:

−2p=1

Поділіть обидві сторони на :

(-2p)-2=1-2

Скасуйте мінуси:

2p2=1-2

Спростіть дроб:

p=1-2

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

p=-12

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|−p+3|
y=|−p−4|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Останні пов'язані вправи