Введіть рівняння або задачу
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: x=-5,-52
x=-5 , -\frac{5}{2}
Форма змішаного числа: x=-5,-212
x=-5 , -2\frac{1}{2}
Десятковий формат: x=5,2,5
x=-5 , -2,5

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y|x=±y та |x|=|y|±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|3x+10|=|x|
без модулів:

|x|=|y||3x+10|=|x|
x=+y(3x+10)=(x)
x=y(3x+10)=(x)
+x=y(3x+10)=(x)
x=y(3x+10)=(x)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=y та x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||3x+10|=|x|
x=+y , +x=y(3x+10)=(x)
x=y , x=y(3x+10)=(x)

2. Розв’яжіть два рівняння для x

10 додаткові steps

(3x+10)=x

Відніміть від обох сторін:

(3x+10)-x=x-x

Зберіть подібні члени:

(3x-x)+10=x-x

Спростіть арифметику:

2x+10=xx

Спростіть арифметику:

2x+10=0

Відніміть від обох сторін:

(2x+10)-10=0-10

Спростіть арифметику:

2x=010

Спростіть арифметику:

2x=10

Поділіть обидві сторони на :

(2x)2=-102

Спростіть дроб:

x=-102

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

x=(-5·2)(1·2)

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

x=5

10 додаткові steps

(3x+10)=-x

Додайте до обох сторін:

(3x+10)+x=-x+x

Зберіть подібні члени:

(3x+x)+10=-x+x

Спростіть арифметику:

4x+10=x+x

Спростіть арифметику:

4x+10=0

Відніміть від обох сторін:

(4x+10)-10=0-10

Спростіть арифметику:

4x=010

Спростіть арифметику:

4x=10

Поділіть обидві сторони на :

(4x)4=-104

Спростіть дроб:

x=-104

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

x=(-5·2)(2·2)

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

x=-52

3. Перелічіть рішення

x=-5,-52
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|3x+10|
y=|x|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.