Введіть рівняння або задачу
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: x=72,14
x=\frac{7}{2} , \frac{1}{4}
Форма змішаного числа: x=312,14
x=3\frac{1}{2} , \frac{1}{4}
Десятковий формат: x=3,5,0,25
x=3,5 , 0,25

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y|x=±y та |x|=|y|±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|3x4|=|x+3|
без модулів:

|x|=|y||3x4|=|x+3|
x=+y(3x4)=(x+3)
x=y(3x4)=(x+3)
+x=y(3x4)=(x+3)
x=y(3x4)=(x+3)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=y та x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||3x4|=|x+3|
x=+y , +x=y(3x4)=(x+3)
x=y , x=y(3x4)=(x+3)

2. Розв’яжіть два рівняння для x

9 додаткові steps

(3x-4)=(x+3)

Відніміть від обох сторін:

(3x-4)-x=(x+3)-x

Зберіть подібні члени:

(3x-x)-4=(x+3)-x

Спростіть арифметику:

2x-4=(x+3)-x

Зберіть подібні члени:

2x-4=(x-x)+3

Спростіть арифметику:

2x4=3

Додайте до обох сторін:

(2x-4)+4=3+4

Спростіть арифметику:

2x=3+4

Спростіть арифметику:

2x=7

Поділіть обидві сторони на :

(2x)2=72

Спростіть дроб:

x=72

10 додаткові steps

(3x-4)=-(x+3)

Розширте дужки:

(3x-4)=-x-3

Додайте до обох сторін:

(3x-4)+x=(-x-3)+x

Зберіть подібні члени:

(3x+x)-4=(-x-3)+x

Спростіть арифметику:

4x-4=(-x-3)+x

Зберіть подібні члени:

4x-4=(-x+x)-3

Спростіть арифметику:

4x4=3

Додайте до обох сторін:

(4x-4)+4=-3+4

Спростіть арифметику:

4x=3+4

Спростіть арифметику:

4x=1

Поділіть обидві сторони на :

(4x)4=14

Спростіть дроб:

x=14

3. Перелічіть рішення

x=72,14
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|3x4|
y=|x+3|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.