Введіть рівняння або задачу
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: x=5,-12
x=5 , -\frac{1}{2}
Десятковий формат: x=5,0,5
x=5 , -0,5

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y|x=±y та |x|=|y|±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|3x4|=|x+6|
без модулів:

|x|=|y||3x4|=|x+6|
x=+y(3x4)=(x+6)
x=y(3x4)=(x+6)
+x=y(3x4)=(x+6)
x=y(3x4)=(x+6)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=y та x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||3x4|=|x+6|
x=+y , +x=y(3x4)=(x+6)
x=y , x=y(3x4)=(x+6)

2. Розв’яжіть два рівняння для x

11 додаткові steps

(3x-4)=(x+6)

Відніміть від обох сторін:

(3x-4)-x=(x+6)-x

Зберіть подібні члени:

(3x-x)-4=(x+6)-x

Спростіть арифметику:

2x-4=(x+6)-x

Зберіть подібні члени:

2x-4=(x-x)+6

Спростіть арифметику:

2x4=6

Додайте до обох сторін:

(2x-4)+4=6+4

Спростіть арифметику:

2x=6+4

Спростіть арифметику:

2x=10

Поділіть обидві сторони на :

(2x)2=102

Спростіть дроб:

x=102

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

x=(5·2)(1·2)

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

x=5

12 додаткові steps

(3x-4)=-(x+6)

Розширте дужки:

(3x-4)=-x-6

Додайте до обох сторін:

(3x-4)+x=(-x-6)+x

Зберіть подібні члени:

(3x+x)-4=(-x-6)+x

Спростіть арифметику:

4x-4=(-x-6)+x

Зберіть подібні члени:

4x-4=(-x+x)-6

Спростіть арифметику:

4x4=6

Додайте до обох сторін:

(4x-4)+4=-6+4

Спростіть арифметику:

4x=6+4

Спростіть арифметику:

4x=2

Поділіть обидві сторони на :

(4x)4=-24

Спростіть дроб:

x=-24

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

x=(-1·2)(2·2)

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

x=-12

3. Перелічіть рішення

x=5,-12
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|3x4|
y=|x+6|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.