Введіть рівняння або задачу
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: x=1
x=1

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

|x+4||x+2|=0

Додайте |x+2| до обох сторін рівняння:

|x+4||x+2|+|x+2|=|x+2|

Спростіть арифметику

|x+4|=|x+2|

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y|x=±y та |x|=|y|±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|x+4|=|x+2|
без модулів:

|x|=|y||x+4|=|x+2|
x=+y(x+4)=(x+2)
x=y(x+4)=((x+2))
+x=y(x+4)=(x+2)
x=y(x+4)=(x+2)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=y та x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||x+4|=|x+2|
x=+y , +x=y(x+4)=(x+2)
x=y , x=y(x+4)=((x+2))

3. Розв’яжіть два рівняння для x

12 додаткові steps

(-x+4)=(x+2)

Відніміть від обох сторін:

(-x+4)-x=(x+2)-x

Зберіть подібні члени:

(-x-x)+4=(x+2)-x

Спростіть арифметику:

-2x+4=(x+2)-x

Зберіть подібні члени:

-2x+4=(x-x)+2

Спростіть арифметику:

2x+4=2

Відніміть від обох сторін:

(-2x+4)-4=2-4

Спростіть арифметику:

2x=24

Спростіть арифметику:

2x=2

Поділіть обидві сторони на :

(-2x)-2=-2-2

Скасуйте мінуси:

2x2=-2-2

Спростіть дроб:

x=-2-2

Скасуйте мінуси:

x=22

Спростіть дроб:

x=1

6 додаткові steps

(-x+4)=-(x+2)

Розширте дужки:

(-x+4)=-x-2

Додайте до обох сторін:

(-x+4)+x=(-x-2)+x

Зберіть подібні члени:

(-x+x)+4=(-x-2)+x

Спростіть арифметику:

4=(-x-2)+x

Зберіть подібні члени:

4=(-x+x)-2

Спростіть арифметику:

4=2

Заява е неправдива:

4=2

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

4. Перелічіть рішення

x=1
(1 рішення(ів))

5. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|x+4|
y=|x+2|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.