Введіть рівняння або задачу
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: h=25,2
h=\frac{2}{5} , 2
Десятковий формат: h=0,4,2
h=0,4 , 2

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y|x=±y та |x|=|y|±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|4h4|=|h2|
без модулів:

|x|=|y||4h4|=|h2|
x=+y(4h4)=(h2)
x=y(4h4)=(h2)
+x=y(4h4)=(h2)
x=y(4h4)=(h2)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=y та x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||4h4|=|h2|
x=+y , +x=y(4h4)=(h2)
x=y , x=y(4h4)=(h2)

2. Розв’яжіть два рівняння для h

9 додаткові steps

(4h-4)=(-h-2)

Додайте до обох сторін:

(4h-4)+h=(-h-2)+h

Зберіть подібні члени:

(4h+h)-4=(-h-2)+h

Спростіть арифметику:

5h-4=(-h-2)+h

Зберіть подібні члени:

5h-4=(-h+h)-2

Спростіть арифметику:

5h-4=-2

Додайте до обох сторін:

(5h-4)+4=-2+4

Спростіть арифметику:

5h=-2+4

Спростіть арифметику:

5h=2

Поділіть обидві сторони на :

(5h)5=25

Спростіть дроб:

h=25

12 додаткові steps

(4h-4)=-(-h-2)

Розширте дужки:

(4h-4)=h+2

Відніміть від обох сторін:

(4h-4)-h=(h+2)-h

Зберіть подібні члени:

(4h-h)-4=(h+2)-h

Спростіть арифметику:

3h-4=(h+2)-h

Зберіть подібні члени:

3h-4=(h-h)+2

Спростіть арифметику:

3h-4=2

Додайте до обох сторін:

(3h-4)+4=2+4

Спростіть арифметику:

3h=2+4

Спростіть арифметику:

3h=6

Поділіть обидві сторони на :

(3h)3=63

Спростіть дроб:

h=63

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

h=(2·3)(1·3)

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

h=2

3. Перелічіть рішення

h=25,2
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|4h4|
y=|h2|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.