Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = - \frac{13}{5}, - \frac{9}{13}

x=-\frac{13}{5} , -\frac{9}{13}

Форма змішаного числа:

x = - 2 \frac{3}{5}, - \frac{9}{13}

x=-2\frac{3}{5} , -\frac{9}{13}

Десятковий формат:

x = - 2, 6, - 0, 692

x=-2,6 , -0,692

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 4 x - 2 | = | 9 x + 11 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 2 \| = \| 9 x + 11 \|$
$x = + y$	$(4 x - 2) = (9 x + 11)$
$x = - y$	$(4 x - 2) = - (9 x + 11)$
$+ x = y$	$(4 x - 2) = (9 x + 11)$
$- x = y$	$- (4 x - 2) = (9 x + 11)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 2 \| = \| 9 x + 11 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 2) = (9 x + 11)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 2) = - (9 x + 11)$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

11 додаткові steps

$(4 x - 2) = (9 x + 11)$

Відніміть від обох сторін:

$(4 x - 2) - 9 x = (9 x + 11) - 9 x$

Зберіть подібні члени:

$(4 x - 9 x) - 2 = (9 x + 11) - 9 x$

Спростіть арифметику:

$- 5 x - 2 = (9 x + 11) - 9 x$

Зберіть подібні члени:

$- 5 x - 2 = (9 x - 9 x) + 11$

Спростіть арифметику:

$- 5 x - 2 = 11$

Додайте до обох сторін:

$(- 5 x - 2) + 2 = 11 + 2$

Спростіть арифметику:

$- 5 x = 11 + 2$

Спростіть арифметику:

$- 5 x = 13$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{13}{- 5}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{5 x}{5} = \frac{13}{- 5}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{13}{- 5}$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$x = \frac{- 13}{5}$

10 додаткові steps

$(4 x - 2) = - (9 x + 11)$

Розширте дужки:

$(4 x - 2) = - 9 x - 11$

Додайте до обох сторін:

$(4 x - 2) + 9 x = (- 9 x - 11) + 9 x$

Зберіть подібні члени:

$(4 x + 9 x) - 2 = (- 9 x - 11) + 9 x$

Спростіть арифметику:

$13 x - 2 = (- 9 x - 11) + 9 x$

Зберіть подібні члени:

$13 x - 2 = (- 9 x + 9 x) - 11$

Спростіть арифметику:

$13 x - 2 = - 11$

Додайте до обох сторін:

$(13 x - 2) + 2 = - 11 + 2$

Спростіть арифметику:

$13 x = - 11 + 2$

Спростіть арифметику:

$13 x = - 9$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(13 x)}{13} = \frac{- 9}{13}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 9}{13}$

3. Перелічіть рішення

$x = - \frac{13}{5}, - \frac{9}{13}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 4 x - 2 |$
$y = | 9 x + 11 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи