Введіть рівняння або задачу
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: y=3,35
y=3 , \frac{3}{5}
Десятковий формат: y=3,0,6
y=3 , 0,6

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y|x=±y та |x|=|y|±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|4y|=3|2y2|
без модулів:

|x|=|y||4y|=3|2y2|
x=+y(4y)=3(2y2)
x=y(4y)=3((2y2))
+x=y(4y)=3(2y2)
x=y(4y)=3(2y2)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=y та x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||4y|=3|2y2|
x=+y , +x=y(4y)=3(2y2)
x=y , x=y(4y)=3((2y2))

2. Розв’яжіть два рівняння для y

12 додаткові steps

4y=3·(2y-2)

Розширте дужки:

4y=3·2y+3·-2

Помножте коефіцієнти:

4y=6y+3·-2

Спростіть арифметику:

4y=6y6

Відніміть від обох сторін:

(4y)-6y=(6y-6)-6y

Спростіть арифметику:

-2y=(6y-6)-6y

Зберіть подібні члени:

-2y=(6y-6y)-6

Спростіть арифметику:

2y=6

Поділіть обидві сторони на :

(-2y)-2=-6-2

Скасуйте мінуси:

2y2=-6-2

Спростіть дроб:

y=-6-2

Скасуйте мінуси:

y=62

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

y=(3·2)(1·2)

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

y=3

11 додаткові steps

4y=3·(-(2y-2))

Розширте дужки:

4y=3·(-2y+2)

Розширте дужки:

4y=3·-2y+3·2

Помножте коефіцієнти:

4y=-6y+3·2

Спростіть арифметику:

4y=6y+6

Додайте до обох сторін:

(4y)+6y=(-6y+6)+6y

Спростіть арифметику:

10y=(-6y+6)+6y

Зберіть подібні члени:

10y=(-6y+6y)+6

Спростіть арифметику:

10y=6

Поділіть обидві сторони на :

(10y)10=610

Спростіть дроб:

y=610

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

y=(3·2)(5·2)

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

y=35

3. Перелічіть рішення

y=3,35
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|4y|
y=3|2y2|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.