Введіть рівняння або задачу
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: x=-3,1311
x=-3 , \frac{13}{11}
Форма змішаного числа: x=-3,1211
x=-3 , 1\frac{2}{11}
Десятковий формат: x=3,1,182
x=-3 , 1,182

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y|x=±y та |x|=|y|±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|6x5|=|5x8|
без модулів:

|x|=|y||6x5|=|5x8|
x=+y(6x5)=(5x8)
x=y(6x5)=(5x8)
+x=y(6x5)=(5x8)
x=y(6x5)=(5x8)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=y та x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||6x5|=|5x8|
x=+y , +x=y(6x5)=(5x8)
x=y , x=y(6x5)=(5x8)

2. Розв’яжіть два рівняння для x

7 додаткові steps

(6x-5)=(5x-8)

Відніміть від обох сторін:

(6x-5)-5x=(5x-8)-5x

Зберіть подібні члени:

(6x-5x)-5=(5x-8)-5x

Спростіть арифметику:

x-5=(5x-8)-5x

Зберіть подібні члени:

x-5=(5x-5x)-8

Спростіть арифметику:

x5=8

Додайте до обох сторін:

(x-5)+5=-8+5

Спростіть арифметику:

x=8+5

Спростіть арифметику:

x=3

10 додаткові steps

(6x-5)=-(5x-8)

Розширте дужки:

(6x-5)=-5x+8

Додайте до обох сторін:

(6x-5)+5x=(-5x+8)+5x

Зберіть подібні члени:

(6x+5x)-5=(-5x+8)+5x

Спростіть арифметику:

11x-5=(-5x+8)+5x

Зберіть подібні члени:

11x-5=(-5x+5x)+8

Спростіть арифметику:

11x5=8

Додайте до обох сторін:

(11x-5)+5=8+5

Спростіть арифметику:

11x=8+5

Спростіть арифметику:

11x=13

Поділіть обидві сторони на :

(11x)11=1311

Спростіть дроб:

x=1311

3. Перелічіть рішення

x=-3,1311
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|6x5|
y=|5x8|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.