Введіть рівняння або задачу
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: m=3,-113
m=3 , -\frac{11}{3}
Форма змішаного числа: m=3,-323
m=3 , -3\frac{2}{3}
Десятковий формат: m=3,3667
m=3 , -3 667

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y|x=±y та |x|=|y|±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|m+7|=2|m+2|
без модулів:

|x|=|y||m+7|=2|m+2|
x=+y(m+7)=2(m+2)
x=y(m+7)=2((m+2))
+x=y(m+7)=2(m+2)
x=y(m+7)=2(m+2)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=y та x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||m+7|=2|m+2|
x=+y , +x=y(m+7)=2(m+2)
x=y , x=y(m+7)=2((m+2))

2. Розв’яжіть два рівняння для m

12 додаткові steps

(m+7)=2·(m+2)

Розширте дужки:

(m+7)=2m+2·2

Спростіть арифметику:

(m+7)=2m+4

Відніміть від обох сторін:

(m+7)-2m=(2m+4)-2m

Зберіть подібні члени:

(m-2m)+7=(2m+4)-2m

Спростіть арифметику:

-m+7=(2m+4)-2m

Зберіть подібні члени:

-m+7=(2m-2m)+4

Спростіть арифметику:

-m+7=4

Відніміть від обох сторін:

(-m+7)-7=4-7

Спростіть арифметику:

-m=4-7

Спростіть арифметику:

-m=-3

Перемножте обидві сторони на :

-m·-1=-3·-1

Видаліть множення на мінус один:

m=-3·-1

Спростіть арифметику:

m=3

14 додаткові steps

(m+7)=2·(-(m+2))

Розширте дужки:

(m+7)=2·(-m-2)

(m+7)=2·-m+2·-2

Зберіть подібні члени:

(m+7)=(2·-1)m+2·-2

Помножте коефіцієнти:

(m+7)=-2m+2·-2

Спростіть арифметику:

(m+7)=-2m-4

Додайте до обох сторін:

(m+7)+2m=(-2m-4)+2m

Зберіть подібні члени:

(m+2m)+7=(-2m-4)+2m

Спростіть арифметику:

3m+7=(-2m-4)+2m

Зберіть подібні члени:

3m+7=(-2m+2m)-4

Спростіть арифметику:

3m+7=-4

Відніміть від обох сторін:

(3m+7)-7=-4-7

Спростіть арифметику:

3m=-4-7

Спростіть арифметику:

3m=-11

Поділіть обидві сторони на :

(3m)3=-113

Спростіть дроб:

m=-113

3. Перелічіть рішення

m=3,-113
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|m+7|
y=2|m+2|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.