Введіть рівняння або задачу
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: x=-1,32
x=-1 , \frac{3}{2}
Форма змішаного числа: x=-1,112
x=-1 , 1\frac{1}{2}
Десятковий формат: x=1,1,5
x=-1 , 1,5

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y|x=±y та |x|=|y|±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|7x3|=|x9|
без модулів:

|x|=|y||7x3|=|x9|
x=+y(7x3)=(x9)
x=y(7x3)=(x9)
+x=y(7x3)=(x9)
x=y(7x3)=(x9)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=y та x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||7x3|=|x9|
x=+y , +x=y(7x3)=(x9)
x=y , x=y(7x3)=(x9)

2. Розв’яжіть два рівняння для x

10 додаткові steps

(7x-3)=(x-9)

Відніміть від обох сторін:

(7x-3)-x=(x-9)-x

Зберіть подібні члени:

(7x-x)-3=(x-9)-x

Спростіть арифметику:

6x-3=(x-9)-x

Зберіть подібні члени:

6x-3=(x-x)-9

Спростіть арифметику:

6x3=9

Додайте до обох сторін:

(6x-3)+3=-9+3

Спростіть арифметику:

6x=9+3

Спростіть арифметику:

6x=6

Поділіть обидві сторони на :

(6x)6=-66

Спростіть дроб:

x=-66

Спростіть дроб:

x=1

12 додаткові steps

(7x-3)=-(x-9)

Розширте дужки:

(7x-3)=-x+9

Додайте до обох сторін:

(7x-3)+x=(-x+9)+x

Зберіть подібні члени:

(7x+x)-3=(-x+9)+x

Спростіть арифметику:

8x-3=(-x+9)+x

Зберіть подібні члени:

8x-3=(-x+x)+9

Спростіть арифметику:

8x3=9

Додайте до обох сторін:

(8x-3)+3=9+3

Спростіть арифметику:

8x=9+3

Спростіть арифметику:

8x=12

Поділіть обидві сторони на :

(8x)8=128

Спростіть дроб:

x=128

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

x=(3·4)(2·4)

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

x=32

3. Перелічіть рішення

x=-1,32
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|7x3|
y=|x9|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.