Введіть рівняння або задачу
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: x=-114,-76
x=-\frac{11}{4} , -\frac{7}{6}
Форма змішаного числа: x=-234,-116
x=-2\frac{3}{4} , -1\frac{1}{6}
Десятковий формат: x=2,75,1,167
x=-2,75 , -1,167

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y|x=±y та |x|=|y|±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|5x+9|=|x2|
без модулів:

|x|=|y||5x+9|=|x2|
x=+y(5x+9)=(x2)
x=y(5x+9)=(x2)
+x=y(5x+9)=(x2)
x=y(5x+9)=(x2)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=y та x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||5x+9|=|x2|
x=+y , +x=y(5x+9)=(x2)
x=y , x=y(5x+9)=(x2)

2. Розв’яжіть два рівняння для x

9 додаткові steps

(5x+9)=(x-2)

Відніміть від обох сторін:

(5x+9)-x=(x-2)-x

Зберіть подібні члени:

(5x-x)+9=(x-2)-x

Спростіть арифметику:

4x+9=(x-2)-x

Зберіть подібні члени:

4x+9=(x-x)-2

Спростіть арифметику:

4x+9=2

Відніміть від обох сторін:

(4x+9)-9=-2-9

Спростіть арифметику:

4x=29

Спростіть арифметику:

4x=11

Поділіть обидві сторони на :

(4x)4=-114

Спростіть дроб:

x=-114

10 додаткові steps

(5x+9)=-(x-2)

Розширте дужки:

(5x+9)=-x+2

Додайте до обох сторін:

(5x+9)+x=(-x+2)+x

Зберіть подібні члени:

(5x+x)+9=(-x+2)+x

Спростіть арифметику:

6x+9=(-x+2)+x

Зберіть подібні члени:

6x+9=(-x+x)+2

Спростіть арифметику:

6x+9=2

Відніміть від обох сторін:

(6x+9)-9=2-9

Спростіть арифметику:

6x=29

Спростіть арифметику:

6x=7

Поділіть обидві сторони на :

(6x)6=-76

Спростіть дроб:

x=-76

3. Перелічіть рішення

x=-114,-76
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|5x+9|
y=|x2|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.