Введіть рівняння або задачу
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: x=40,80173
x=40 , \frac{80}{173}
Десятковий формат: x=40,0,462
x=40 , 0,462

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y|x=±y та |x|=|y|±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|98x500|=|75x+420|
без модулів:

|x|=|y||98x500|=|75x+420|
x=+y(98x500)=(75x+420)
x=y(98x500)=(75x+420)
+x=y(98x500)=(75x+420)
x=y(98x500)=(75x+420)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=y та x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||98x500|=|75x+420|
x=+y , +x=y(98x500)=(75x+420)
x=y , x=y(98x500)=(75x+420)

2. Розв’яжіть два рівняння для x

11 додаткові steps

(98x-500)=(75x+420)

Відніміть від обох сторін:

(98x-500)-75x=(75x+420)-75x

Зберіть подібні члени:

(98x-75x)-500=(75x+420)-75x

Спростіть арифметику:

23x-500=(75x+420)-75x

Зберіть подібні члени:

23x-500=(75x-75x)+420

Спростіть арифметику:

23x500=420

Додайте до обох сторін:

(23x-500)+500=420+500

Спростіть арифметику:

23x=420+500

Спростіть арифметику:

23x=920

Поділіть обидві сторони на :

(23x)23=92023

Спростіть дроб:

x=92023

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

x=(40·23)(1·23)

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

x=40

10 додаткові steps

(98x-500)=-(75x+420)

Розширте дужки:

(98x-500)=-75x-420

Додайте до обох сторін:

(98x-500)+75x=(-75x-420)+75x

Зберіть подібні члени:

(98x+75x)-500=(-75x-420)+75x

Спростіть арифметику:

173x-500=(-75x-420)+75x

Зберіть подібні члени:

173x-500=(-75x+75x)-420

Спростіть арифметику:

173x500=420

Додайте до обох сторін:

(173x-500)+500=-420+500

Спростіть арифметику:

173x=420+500

Спростіть арифметику:

173x=80

Поділіть обидві сторони на :

(173x)173=80173

Спростіть дроб:

x=80173

3. Перелічіть рішення

x=40,80173
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|98x500|
y=|75x+420|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.