Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

a = 0, 0

a=0 , 0

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| a | = 5 | 2 a |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| a \| = 5 \| 2 a \|$
$x = + y$	$(a) = 5 (2 a)$
$x = - y$	$(a) = 5 (- (2 a))$
$+ x = y$	$(a) = 5 (2 a)$
$- x = y$	$- (a) = 5 (2 a)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| a \| = 5 \| 2 a \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(a) = 5 (2 a)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(a) = 5 (- (2 a))$

2. Розв’яжіть два рівняння для a

4 додаткові steps

$a = 5 \cdot 2 a$

Помножте коефіцієнти:

$a = 10 a$

Відніміть від обох сторін:

$a - 10 a = (10 a) - 10 a$

Спростіть арифметику:

$- 9 a = (10 a) - 10 a$

Спростіть арифметику:

$- 9 a = 0$

Розділіть обидві сторони на коефіціент:

$a = 0$

4 додаткові steps

$a = 5 \cdot - 2 a$

Помножте коефіцієнти:

$a = - 10 a$

Додайте до обох сторін:

$a + 10 a = (- 10 a) + 10 a$

Спростіть арифметику:

$11 a = (- 10 a) + 10 a$

Спростіть арифметику:

$11 a = 0$

Розділіть обидві сторони на коефіціент:

$a = 0$

3. Перелічіть рішення

$a = 0, 0$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | a |$
$y = 5 | 2 a |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для a

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для a

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи