Введіть рівняння або задачу
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: n=5
n=5

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

|n8||n+2|=0

Додайте |n+2| до обох сторін рівняння:

|n8||n+2|+|n+2|=|n+2|

Спростіть арифметику

|n8|=|n+2|

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y|x=±y та |x|=|y|±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|n8|=|n+2|
без модулів:

|x|=|y||n8|=|n+2|
x=+y(n8)=(n+2)
x=y(n8)=((n+2))
+x=y(n8)=(n+2)
x=y(n8)=(n+2)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=y та x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||n8|=|n+2|
x=+y , +x=y(n8)=(n+2)
x=y , x=y(n8)=((n+2))

3. Розв’яжіть два рівняння для n

11 додаткові steps

(n-8)=(-n+2)

Додайте до обох сторін:

(n-8)+n=(-n+2)+n

Зберіть подібні члени:

(n+n)-8=(-n+2)+n

Спростіть арифметику:

2n-8=(-n+2)+n

Зберіть подібні члени:

2n-8=(-n+n)+2

Спростіть арифметику:

2n8=2

Додайте до обох сторін:

(2n-8)+8=2+8

Спростіть арифметику:

2n=2+8

Спростіть арифметику:

2n=10

Поділіть обидві сторони на :

(2n)2=102

Спростіть дроб:

n=102

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

n=(5·2)(1·2)

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

n=5

6 додаткові steps

(n-8)=-(-n+2)

Розширте дужки:

(n-8)=n-2

Відніміть від обох сторін:

(n-8)-n=(n-2)-n

Зберіть подібні члени:

(n-n)-8=(n-2)-n

Спростіть арифметику:

-8=(n-2)-n

Зберіть подібні члени:

-8=(n-n)-2

Спростіть арифметику:

8=2

Заява е неправдива:

8=2

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

4. Перелічіть рішення

n=5
(1 рішення(ів))

5. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|n8|
y=|n+2|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.