Введіть рівняння або задачу
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: w=19
w=\frac{1}{9}
Десятковий формат: w=0111
w=0 111

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y|x=±y та |x|=|y|±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|w|=|w-29|
без модулів:

|x|=|y||w|=|w-29|
x=+y(w)=(w-29)
x=-y(w)=-(w-29)
+x=y(w)=(w-29)
-x=y-(w)=(w-29)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=y та x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||w|=|w-29|
x=+y , +x=y(w)=(w-29)
x=-y , -x=y(w)=-(w-29)

2. Розв’яжіть два рівняння для w

4 додаткові steps

w=(w+-29)

Відніміть від обох сторін:

w-w=(w+-29)-w

Спростіть арифметику:

0=(w+-29)-w

Зберіть подібні члени:

0=(w-w)+-29

Спростіть арифметику:

0=-29

Заява е неправдива:

0=-29

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

8 додаткові steps

w=-(w+-29)

Розширте дужки:

w=-w+29

Додайте до обох сторін:

w+w=(-w+29)+w

Спростіть арифметику:

2w=(-w+29)+w

Зберіть подібні члени:

2w=(-w+w)+29

Спростіть арифметику:

2w=29

Поділіть обидві сторони на :

(2w)2=(29)2

Спростіть дроб:

w=(29)2

Спростіть арифметику:

w=2(9·2)

w=19

3. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|w|
y=|w-29|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.