Введіть рівняння або задачу
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: x=15,1
x=15 , -1

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y|x=±y та |x|=|y|±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|x+9|=|2x6|
без модулів:

|x|=|y||x+9|=|2x6|
x=+y(x+9)=(2x6)
x=y(x+9)=(2x6)
+x=y(x+9)=(2x6)
x=y(x+9)=(2x6)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=y та x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||x+9|=|2x6|
x=+y , +x=y(x+9)=(2x6)
x=y , x=y(x+9)=(2x6)

2. Розв’яжіть два рівняння для x

10 додаткові steps

(x+9)=(2x-6)

Відніміть від обох сторін:

(x+9)-2x=(2x-6)-2x

Зберіть подібні члени:

(x-2x)+9=(2x-6)-2x

Спростіть арифметику:

-x+9=(2x-6)-2x

Зберіть подібні члени:

-x+9=(2x-2x)-6

Спростіть арифметику:

x+9=6

Відніміть від обох сторін:

(-x+9)-9=-6-9

Спростіть арифметику:

x=69

Спростіть арифметику:

x=15

Перемножте обидві сторони на :

-x·-1=-15·-1

Видаліть множення на мінус один:

x=-15·-1

Спростіть арифметику:

x=15

11 додаткові steps

(x+9)=-(2x-6)

Розширте дужки:

(x+9)=-2x+6

Додайте до обох сторін:

(x+9)+2x=(-2x+6)+2x

Зберіть подібні члени:

(x+2x)+9=(-2x+6)+2x

Спростіть арифметику:

3x+9=(-2x+6)+2x

Зберіть подібні члени:

3x+9=(-2x+2x)+6

Спростіть арифметику:

3x+9=6

Відніміть від обох сторін:

(3x+9)-9=6-9

Спростіть арифметику:

3x=69

Спростіть арифметику:

3x=3

Поділіть обидві сторони на :

(3x)3=-33

Спростіть дроб:

x=-33

Спростіть дроб:

x=1

3. Перелічіть рішення

x=15,1
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|x+9|
y=|2x6|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.