Введіть рівняння або задачу
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: x=-13,-5
x=-\frac{1}{3} , -5
Десятковий формат: x=0,333,5
x=-0,333 , -5

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

|x2|+|2x+3|=0

Додайте |2x+3| до обох сторін рівняння:

|x2|+|2x+3||2x+3|=|2x+3|

Спростіть арифметику

|x2|=|2x+3|

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y|x=±y та |x|=|y|±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|x2|=|2x+3|
без модулів:

|x|=|y||x2|=|2x+3|
x=+y(x2)=(2x+3)
x=y(x2)=(2x+3)
+x=y(x2)=(2x+3)
x=y(x2)=(2x+3)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=y та x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||x2|=|2x+3|
x=+y , +x=y(x2)=(2x+3)
x=y , x=y(x2)=(2x+3)

3. Розв’яжіть два рівняння для x

10 додаткові steps

(x-2)=-(2x+3)

Розширте дужки:

(x-2)=-2x-3

Додайте до обох сторін:

(x-2)+2x=(-2x-3)+2x

Зберіть подібні члени:

(x+2x)-2=(-2x-3)+2x

Спростіть арифметику:

3x-2=(-2x-3)+2x

Зберіть подібні члени:

3x-2=(-2x+2x)-3

Спростіть арифметику:

3x2=3

Додайте до обох сторін:

(3x-2)+2=-3+2

Спростіть арифметику:

3x=3+2

Спростіть арифметику:

3x=1

Поділіть обидві сторони на :

(3x)3=-13

Спростіть дроб:

x=-13

11 додаткові steps

(x-2)=-(-(2x+3))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(x-2)=2x+3

Відніміть від обох сторін:

(x-2)-2x=(2x+3)-2x

Зберіть подібні члени:

(x-2x)-2=(2x+3)-2x

Спростіть арифметику:

-x-2=(2x+3)-2x

Зберіть подібні члени:

-x-2=(2x-2x)+3

Спростіть арифметику:

x2=3

Додайте до обох сторін:

(-x-2)+2=3+2

Спростіть арифметику:

x=3+2

Спростіть арифметику:

x=5

Перемножте обидві сторони на :

-x·-1=5·-1

Видаліть множення на мінус один:

x=5·-1

Спростіть арифметику:

x=5

4. Перелічіть рішення

x=-13,-5
(2 рішення(ів))

5. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|x2|
y=|2x+3|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.