Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$39$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{39}{5}=7,8$$

Середнє арифметичне дорівнює $$7,8$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,4,6,6,7,8,9,10,2

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
5,4,6,6,7,8,9,10,2

Медіана дорівнює 7.8

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 10,2
Найнижче значення дорівнює 5,4

$$10,2-5,4=4,8$$

Діапазон дорівнює 4,8

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 7,8

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$5,76+1,44+0+1,44+5,76=14,40$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{14,40}{4}=3,6$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 3,6

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=3,6$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(3,6\right)}=1897$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1 897