Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$142$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{71}{2}=35,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$35,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
10,40,43,49

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
10,40,43,49

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(40+43\right)/2=83/2=41,5$$

Медіана дорівнює 41,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 49
Найнижче значення дорівнює 10

$$49-10=39$$

Діапазон дорівнює 39

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 35,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$650,25+20,25+56,25+182,25=909,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{909,00}{3}=303$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 303

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=303$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(303\right)}=17407$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 17 407