Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$58$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{29}{2}=14,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$14,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
10,12,16,20

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
10,12,16,20

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(12+16\right)/2=28/2=14$$

Медіана дорівнює 14

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 20
Найнижче значення дорівнює 10

$$20-10=10$$

Діапазон дорівнює 10

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 14,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$6,25+2,25+30,25+20,25=59,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{59,00}{3}=19,667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 19,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=19,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(19,667\right)}=4435$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 4 435