Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$111$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{111}{4}=27,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$27,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
12,18,36,45

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
12,18,36,45

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(18+36\right)/2=54/2=27$$

Медіана дорівнює 27

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 45
Найнижче значення дорівнює 12

$$45-12=33$$

Діапазон дорівнює 33

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 27,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$248 062+95 062+68 062+297 562=708 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{708 748}{3}=236 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 236,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=236,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(236,249\right)}=15370$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 15,37