Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$140$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=28=28$$

Середнє арифметичне дорівнює $$28$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
15,18,24,27,56

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
15,18,24,27,56

Медіана дорівнює 24

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 56
Найнижче значення дорівнює 15

$$56-15=41$$

Діапазон дорівнює 41

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 28

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$169+100+16+1+784=1070$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{1070}{4}=267,5$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 267,5

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=267,5$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(267,5\right)}=16355$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 16 355