Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$21$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{21}{4}=5,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$5,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,4,7,8

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
2,4,7,8

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(4+7\right)/2=11/2=5,5$$

Медіана дорівнює 5,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 8
Найнижче значення дорівнює 2

$$8-2=6$$

Діапазон дорівнює 6

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 5,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$10 562+1 562+3 062+7 562=22 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{22 748}{3}=7 583$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 7,583

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=7,583$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(7,583\right)}=2754$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 2 754