Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$42$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{42}{5}=8,4$$

Середнє арифметичне дорівнює $$8,4$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,4,8,12,16

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
2,4,8,12,16

Медіана дорівнює 8

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 16
Найнижче значення дорівнює 2

$$16-2=14$$

Діапазон дорівнює 14

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 8,4

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$40,96+19,36+0,16+12,96+57,76=131,20$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{131,20}{4}=32,8$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 32,8

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=32,8$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(32,8\right)}=5727$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 5 727