Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$131$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{131}{4}=32,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$32,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
20,21,40,50

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
20,21,40,50

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(21+40\right)/2=61/2=30,5$$

Медіана дорівнює 30,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 50
Найнижче значення дорівнює 20

$$50-20=30$$

Діапазон дорівнює 30

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 32,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$162 562+138 062+52 562+297 562=650 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{650 748}{3}=216 916$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 216,916

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=216,916$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(216,916\right)}=14728$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 14 728