Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$160$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=\frac{160}{3}=53,333$$

Середнє арифметичне дорівнює $$53,333$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
20,35,105

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
20,35 105

Медіана дорівнює 35

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 105
Найнижче значення дорівнює 20

$$105-20=85$$

Діапазон дорівнює 85

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 53,333

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1111 111+336 111+2669 444=4116 666$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{4116 666}{2}=2058 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2058,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2058,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2058,333\right)}=45369$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 45 369