Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$209$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=\frac{209}{3}=69,667$$

Середнє арифметичне дорівнює $$69,667$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
20,84,105

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
20,84 105

Медіана дорівнює 84

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 105
Найнижче значення дорівнює 20

$$105-20=85$$

Діапазон дорівнює 85

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 69,667

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2466 778+205 444+1248 444=3920 666$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{3920 666}{2}=1960 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1960,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1960,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1960,333\right)}=44276$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 44 276