Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$161$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{161}{4}=40,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$40,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
14,21,42,84

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
14,21,42,84

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(21+42\right)/2=63/2=31,5$$

Медіана дорівнює 31,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 84
Найнижче значення дорівнює 14

$$84-14=70$$

Діапазон дорівнює 70

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 40,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$370 562+689 062+3 062+1914 062=2976 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{2976 748}{3}=992 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 992,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=992,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(992,249\right)}=31500$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 31,5