Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$172$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=43=43$$

Середнє арифметичне дорівнює $$43$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
22,33,45,72

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
22,33,45,72

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(33+45\right)/2=78/2=39$$

Медіана дорівнює 39

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 72
Найнижче значення дорівнює 22

$$72-22=50$$

Діапазон дорівнює 50

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 43

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$441+100+4+841=1386$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1386}{3}=462$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 462

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=462$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(462\right)}=21494$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 21 494