Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$162$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{81}{2}=40,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$40,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
24,30,48,60

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
24,30,48,60

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(30+48\right)/2=78/2=39$$

Медіана дорівнює 39

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 60
Найнижче значення дорівнює 24

$$60-24=36$$

Діапазон дорівнює 36

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 40,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$272,25+110,25+56,25+380,25=819,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{819,00}{3}=273$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 273

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=273$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(273\right)}=16523$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 16 523