Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$649$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{649}{4}=162,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$162,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
24,40,135,450

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
24,40,135 450

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(40+135\right)/2=175/2=87,5$$

Медіана дорівнює 87,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 450
Найнижче значення дорівнює 24

$$450-24=426$$

Діапазон дорівнює 426

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 162,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$19113 062+14945 062+742 562+82800 062=117600 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{117600 748}{3}=39200 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 39200,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=39200,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(39200,249\right)}=197991$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 197 991