Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$150$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{75}{2}=37,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$37,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
12,24,54,60

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
12,24,54,60

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(24+54\right)/2=78/2=39$$

Медіана дорівнює 39

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 60
Найнижче значення дорівнює 12

$$60-12=48$$

Діапазон дорівнює 48

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 37,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$182,25+272,25+506,25+650,25=1611,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1611,00}{3}=537$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 537

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=537$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(537\right)}=23173$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 23 173