Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$217$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{217}{4}=54,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$54,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
25,45,63,84

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
25,45,63,84

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(45+63\right)/2=108/2=54$$

Медіана дорівнює 54

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 84
Найнижче значення дорівнює 25

$$84-25=59$$

Діапазон дорівнює 59

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 54,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$855 562+85 562+76 562+885 062=1902 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1902 748}{3}=634 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 634,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=634,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(634,249\right)}=25184$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 25 184