Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$43$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{43}{4}=10,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$10,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,5,15,20

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,5,15,20

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(5+15\right)/2=20/2=10$$

Медіана дорівнює 10

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 20
Найнижче значення дорівнює 3

$$20-3=17$$

Діапазон дорівнює 17

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 10,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$60 062+33 062+18 062+85 562=196 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{196 748}{3}=65 583$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 65,583

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=65,583$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(65,583\right)}=8098$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 8 098